Vamos supor que $x \in y$:

   *$[\![ \check{x} \in \check{y} ]\!]= \sup_{t \in \check{y}}\check{y}(t)[\![ \check{x}=t ]\!]$
   *Pela suposição, temos que $x \in y$, assim $\check{x} \in dom(\check{y})$, com isso temos:
        *$\sup_{t \in \check{y}}\check{y}(t)[\![ \check{x}=t ]\!] \geq [\![ \check{x}=\check{x} ]\!] = 1$, pois $\check{y}(t) =1$ com $t = \check{x}$ <wrap right>$\square$</wrap>