**Proposição.** Todo espaço compacto de Hausdorff é normal.

**Demonstração:** Conforme sabemos, em espaços de Hausdorff, os subespaços compactos são fechados. Além disso, como [[topologia:separacompacto| Espaços de Hausdorff separam compactos disjuntos]], então o a normalidade segue trivialmente.