Mostrar páginaRevisões anterioresLinks reversosVoltar ao topo =====Interior===== Seja $(X,\tau)$ um espaço topológico e $A \subset X$, definimos $A^\circ = \displaystyle\bigcup_{V \in \mathcal{V}}V$ onde $\mathcal{V}=\{ V \subset X:V$ é aberto e $V\subset A \}$. <WRAP info> Um interior $A^\circ$ é sempre aberto. </WRAP> ===Fatos importantes:=== * Se $A \subset B \implies A^\circ \subset B^\circ$; <wrap help>[[solucao:solintsubset|Solução]]</wrap> * $A^\circ=A$ se, e somente se, $A$ é aberto; <wrap help>[[solucao:solacircaberto|Solução]]</wrap> * ${A^\circ}^\circ = A^\circ$. <wrap help>[[solucao:solacirccrica|Solução]]</wrap> ===Exemplo:=== Considerando o espaço topológico $(\mathbb{R},\tau)$ *$]0,1[$ é o interior de $[0,1]$. ===Veja também:=== [[topologia:fronteira|Fronteira]] [[topologia:fecho|Fecho]] topologia/interior.txt Última modificação: 2021/04/26 11:12por maugsia