Mostrar páginaRevisões anterioresLinks reversosVoltar ao topo //**[Exercício 4.4.5.]** Se toda função contínua é limitada, o espaço é compacto (para subespaços de $\mathbb{R}$).// ---- == Vimos que, se $K \subset \mathbb{R}$ é compacto, então toda função contínua $f : K \to \mathbb{R}$ tem imagem limitada. == **Proposição:** //Para subespaços de $\mathbb{R}$, vale a volta do que foi descrito acima. Isto é, se $K \subset \mathbb{R}$ é tal que toda função contínua é limitada, então $K$ é compacto.// //Demonstração:// topologia/compcontflim.txt Última modificação: 2021/07/23 17:57por felipem