Mostrar páginaRevisões anterioresLinks reversosVoltar ao topo Essa página está em modo somente de leitura. Você pode visualizar a fonte, mas não alterá-la. Informe-se com o administrador do Wiki, caso você ache que isso está incorreto. **Proposição.** Seja $(X_{\alpha})_{\alpha \in A}$ uma família de espaços topológicos discretos. Então, $\square_{\alpha \in A} X_{\alpha}$ é discreta. **Demonstração:** Seja $V \subset \prod_{\alpha \in A} X_{\alpha}$ e $(x_{\alpha})_{\alpha \in A} \in V$. Então, $(x_{\alpha})_{\alpha \in A} \in \prod_{\alpha \in A} \lbrace x_{\alpha} \rbrace \subset V$ e $\prod_{\alpha \in A} \lbrace x_{\alpha} \rbrace$ é aberto em $\square_{\alpha \in A} X_{\alpha}$, pois cada $X_{\alpha}$, $\alpha \in A$, é discreto. Logo, $V$ é aberto em $\square_{\alpha \in A} X_{\alpha}$. topologia/boxprop.txt Última modificação: 2021/05/24 23:10por paulo