Diferenças
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| - | ===A sequência $(\frac{1}{n})$ converge para $0$ em $\mathbb{R}$=== | + | ===A sequência $(\frac{1}{n})_{n \in \mathbb{N}}$ converge para $0$ em $\mathbb{R}$=== |
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| - | . | + | Com efeito, seja $U$ um aberto em $\mathbb{R}$ tal que $0 \in U$. Então, existe $r>0$ tal que $(-r,r) \subset U$. Tomando $n_0 \in \mathbb{N} $ tal que $\frac{1}{n_0} < r$, então temos que $n_0$ é tal que $n \geq n_0$ implica que $\frac{1}{n} \leq \frac{1}{n_0}$ e $ x_n = \frac{1}{n} \in (-r,r) \subset U$. |