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 Tome \(x \in K(G)\)
   * Seja \(\mathcal{C}^*\) conjunto das componentes \(C\) de \(G \setminus K(G)\) vizinhos de \(x\)
-  * Assim \(\mathcal{C}^* = \bigcup \mathcal{C}_S\), onde \(x \in S \subset K(G)\), pela definição
+  * Assim \(\mathcal{C}^* = \bigcup \mathcal{C}_S\), onde \(x \in S \subset K(G)\), pela definição, onde \(S\) são apenas subconjuntos, não necessariamente Subkernels
   * Dessa forma \(\mathcal{C}^*\) deve ser ordem determinante, caso contrário \(K(G) \setminus x\) seria redutor
-  * Pelo Lema 1 existe então \(S\) com \(x \in S\) tal que \(\mathcal{C}_S\) é ordem determinante, portanto, \(S\) é Subkernel
+  * Pelo Lema 1 existe algum conjunto de componentes \(\mathcal{C}_S\) que deve ser ordem determinando e para todo \(S\) temos que \(x \in S\), assim \(\mathcal{C}_S\) é ordem determinante, portanto, \(S\) é Subkernel