grafos:degreegraph

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 === Definição === === Definição ===
-Seja $G$ um grafo simples, dois vértices $x$ e $y$ são **adjacentes**, ou **vizinhos**, se $\{ x,y \}$ é uma aresta de $G$. Tal aresta é dita incidente a ambos, $x$ e $y$. Além, duas arestas $e ≠ f$ são adjacentes se possuem um extremos em comum. +//Seja $G$ um grafo simples, dois vértices $x$ e $y$ são **adjacentes**, ou **vizinhos**, se $\{ x,y \}$ é uma aresta de $G$. Tal aresta é dita //**incidente**// a ambos, $x$ e $y$. Além, duas arestas $e \neq f$ são adjacentes se possuem um extremos em comum.//
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-Na figura ao lado temos que os vertices (0) e (1) são adjacentes. A aresta que os liga, denotada por $a$ diz-se **incidente** de cada um desses vértices.+Na figura ao lado temos que os vertices $0$ e $1$ são adjacentes. A aresta que os liga, denotada por $a$ diz-se **incidente** de cada um desses vértices.
  
 Os vértices ou arestas não adjacentes aos pares são chamados de **independentes**.  Os vértices ou arestas não adjacentes aos pares são chamados de **independentes**. 
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 Formalmente, temos que um conjunto de vértices ou de arestas é independente se não houver dois de seus elementos adjacentes. Os [[.conjuntoindependente| conjuntos independentes]] de vértices também são chamados de **conjuntos estáveis.** Formalmente, temos que um conjunto de vértices ou de arestas é independente se não houver dois de seus elementos adjacentes. Os [[.conjuntoindependente| conjuntos independentes]] de vértices também são chamados de **conjuntos estáveis.**
  
-Se todos os vértices de $G$ são adjacentes aos pares, $G$ é dito [[.defCompleto|completo]]. Esses grafos são designados por $K^{n}$ , onde $n$ é a ordem do grafo. A título de curiosidade um grafo de ordem 3 ($K^{3}$) é chamado de **triângulo**.+Se todos os vértices de $G$ são adjacentes aos pares, $G$ é dito [[.defCompleto|completo]]. Esses grafos são designados por $K^{n}$ , onde $n$ é a ordem do grafo. A título de curiosidade um grafo de ordem $3 (K^{3})$ é chamado de **triângulo**.
  
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 Brincadeiras a parte, uma das informação mais importantes e útil sobre um grafo é o [[.grauV| grau de um vértice]]. Seja $G$ um grafo ,  definimos o grau, **//degree//** do inglês,  de um vértice $v$ de $G$ como a **quantidade de arestas que incidem nele**, e denotamos tal quantidade como $d(v)$. Brincadeiras a parte, uma das informação mais importantes e útil sobre um grafo é o [[.grauV| grau de um vértice]]. Seja $G$ um grafo ,  definimos o grau, **//degree//** do inglês,  de um vértice $v$ de $G$ como a **quantidade de arestas que incidem nele**, e denotamos tal quantidade como $d(v)$.
  
-O vertice (1) presente no grafo ao lado, por exemplo, tem duas arestas incidentes, portanto seu grau é 2. Os vértices 0 e 2 tem apenas uma aresta incidente cada, sendo assim, ambos são de grau 1. +O vertice $(1)$ presente no grafo ao lado, por exemplo, tem duas arestas incidentes, portanto seu grau é $2$. Os vértices $0$ e $2$ tem apenas uma aresta incidente cada, sendo assim, ambos são de grau $1$. 
  
-Dessa forma, o [[.grauMaximo| grau máximo]] do grafo é 2 e o [[.grauMinimo| grau mínimo]] deste é 1.+Dessa forma, o [[.grauMaximo| grau máximo]] do grafo é $2$ e o [[.grauMinimo| grau mínimo]] deste é $1$.
  
 A **ordem** de um grafo $G$ é dada pela cardinalidade do conjunto de vértices $|V(G)|$, ou seja, pelo número de vértices de $G$. Além disso, o número de arestas de um grafo é dado por $|A(G)|$. A **ordem** de um grafo $G$ é dada pela cardinalidade do conjunto de vértices $|V(G)|$, ou seja, pelo número de vértices de $G$. Além disso, o número de arestas de um grafo é dado por $|A(G)|$.
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 **OBS:** Um grafo é dito ser [[.karegular | regular]] quando todos os seus vértices têm o mesmo grau. **OBS:** Um grafo é dito ser [[.karegular | regular]] quando todos os seus vértices têm o mesmo grau.
  
-Ver também: [[.grauMedio| Grau médio]] de um grafo.+<WRAP round tip box 100%> 
 +=== Veja também: ===
  
 +[[.grauMedio| Grau médio]] de um grafo.
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  • grafos/degreegraph.1690395178.txt.gz
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