grafos:3regempper

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-=== Corolário ===+=== Corolário: Petersen $(1891)$ ===
 //Todo $3-$regular(**grafo cúbico**) sem [[.ponte | pontes]] admite emparelhamento perfeito.// //Todo $3-$regular(**grafo cúbico**) sem [[.ponte | pontes]] admite emparelhamento perfeito.//
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 +//**Demonstração:**//
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 Temos que provar que qualquer grafo cúbico sem pontes $G=(V,E)$ satisfaz a condição de Tutte, ou seja, se encaixa no [[.teoempperfeito | Teorema do Emparelhamento Perfeito]]. Vamos fixar $S \subset V$ e $C$ uma componente conexa de tamanho impar de $G-S$. Temos que provar que qualquer grafo cúbico sem pontes $G=(V,E)$ satisfaz a condição de Tutte, ou seja, se encaixa no [[.teoempperfeito | Teorema do Emparelhamento Perfeito]]. Vamos fixar $S \subset V$ e $C$ uma componente conexa de tamanho impar de $G-S$.
  
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 +=== Referências ===
 +  * Reinhard Diestel. [[https://www.math.uni-hamburg.de/home/diestel/books/graph.theory/preview/Ch2.pdf|“Graph Theory”]] .5th Electronic Edition 2016, pp. 43. Acesso em 21/03/2023.
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  • grafos/3regempper.1679427603.txt.gz
  • Última modificação: 2023/03/21 16:40
  • por piva