Diferenças
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| grafos:2conexo [2023/02/19 14:26] – piva | grafos:2conexo [2023/08/11 13:50] (atual) – edição externa 127.0.0.1 | ||
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| Linha 5: | Linha 5: | ||
| <WRAP round box 100%> | <WRAP round box 100%> | ||
| === Definição === | === Definição === | ||
| - | //Um $G$ grafo $2$-conexo é um grafo conexo que continua conexo mesmo se retirarmos um vértice qualquer. Ou seja, precisamos remover pelo menos $2$ vértices para que $G$ deixe de ser conexo. | + | //Um $G$ grafo $2$-conexo é um grafo conexo que continua conexo mesmo se retirarmos um vértice qualquer. Ou seja, precisamos remover pelo menos $2$ vértices para que $G$ deixe de ser conexo.// |
| - | Grafos $2$-conexos também podem ser chamados de **biconexos**.// | + | //Grafos $2$-conexos também podem ser chamados de **biconexos**.// |
| </ | </ | ||
| Linha 24: | Linha 24: | ||
| <WRAP round box 100%> | <WRAP round box 100%> | ||
| - | // | + | // |
| + | |||
| + | ($\Rightarrow$) Basta notarmos que um grafo construído a partir de um [[.defCiclo|ciclo]] é uma única [[.defCompCon|componente conexa]], e nenhum de seus vértices possui grau menor que $2$. Desse modo, nenhum de seus vértices é um vértice de corte (// | ||
| {{ : | {{ : | ||
| Linha 37: | Linha 39: | ||
| ---- | ---- | ||
| <WRAP round box 50%> | <WRAP round box 50%> | ||
| - | === Lema $1$ === | + | === Lema 1 === |
| //Seja $G$, um grafo qualquer. Então, vale o seguinte:// | //Seja $G$, um grafo qualquer. Então, vale o seguinte:// | ||
| Linha 58: | Linha 60: | ||
| <WRAP round box 50%> | <WRAP round box 50%> | ||
| - | === Lema $2$ === | + | === Lema 2 === |
| //Seja $G$ um grafo qualquer e $ab,cd \in a(G)$. São equivalentes:// | //Seja $G$ um grafo qualquer e $ab,cd \in a(G)$. São equivalentes:// | ||
| Linha 87: | Linha 89: | ||
| <WRAP round box 40%> | <WRAP round box 40%> | ||
| - | === Lema $3$ === | + | === Lema 3 === |
| //O [[grafos: | //O [[grafos: | ||
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