Resolução 11.13.19
Posted: 07 Dec 2022 22:39
A questão é provar que a seguinte equação é verdadeira para todos os valores de X tais que |X| < 1.
Primeiramente a função é decomposta na soma de duas funções diferentes.
Ambas as funções 1/(1 - x) e 1/(1 + x/6) podem ser interpretadas como a soma de séries geométricas contanto que |X| < 1 para a primeira e |X/6| < 1 para a segunda. Finalmente, ao somar as duas séries que representam a função se encontra a igualdade buscada.