[Resolução] III.6.g

[PedroAugusto]

Considerando que a função em questão, $$f(x) = senx + cosx $$ está definida em toda a reta real, e portanto em um intervalo simétrico em torno da média (pois, só podemos falar de funções pares e ímpares se as funções forem definidas em intervalos simétricos), vamos considerar cada um dos componentes da soma que representa essa função.

A primeira componente é a função seno, que é ímpar, enquanto que a segunda componente é a função cosseno que é par. Como uma função ímpar não pode possuir uma componente par e uma função par não pode possuir uma componente ímpar, concluímos que a nossa função, que é a soma de uma função par com uma função ímpar, não é portanto nem par nem ímpar.