[Resolução] III.6.2b
Posted: 07 Dec 2022 03:46
Calcule a integral abaixo :
\(\int x^2\sin{(2x)}dx\)
Aplicando a integração pro partes :
\(= -\frac{1}{2}x^2 \cos{(2x)} +\int x \cos{(2x)} dx\)
\(= -\frac{1}{2}x^2 \cos{(2x)} + \frac{1}{4} ( 2x\sin{(2x)} + \cos{(2x)})dx\)
Resultado da integração :
\(-\frac{1}{2}x^2 \cos{(2x)} + \frac{1}{4} ( 2x\sin{(2x)} + \cos{(2x)})dx\)
\(\int x^2\sin{(2x)}dx\)
Aplicando a integração pro partes :
\(= -\frac{1}{2}x^2 \cos{(2x)} +\int x \cos{(2x)} dx\)
\(= -\frac{1}{2}x^2 \cos{(2x)} + \frac{1}{4} ( 2x\sin{(2x)} + \cos{(2x)})dx\)
Resultado da integração :
\(-\frac{1}{2}x^2 \cos{(2x)} + \frac{1}{4} ( 2x\sin{(2x)} + \cos{(2x)})dx\)