[Resolução] III 6.4a
Posted: 06 Dec 2022 15:51
Resolução:Enunciado:
4. Escreva a fórmula para os coeficientes de Fourier, bem como a série de Fourier, para
o caso em que f(x) é contínua por pedaços em R e
a) f(x) é função 2−periódica e contínua por pedaços em [−1, 1]
Temos que L será igual a 1, uma vez que 2L = 2, assim sendo, podemos substituir nas equações dos coeficientes de fourier:
\(
an = \int_{-1}^{1} f(x) cos(n\pi x)dx
\\
bn = \int_{-1}^{1} f(x) sin(n\pi x)dx
\\
s(x) = a0/2 + \sum_{n=1}^{+\infty}an\cdot cos(n\pi x) + bn\cdot sin(n\pi x)dx
\)