[Resolução] 11.7.15
Posted: 24 Oct 2022 19:59
\(\sum_{n=1}^{\infty} \frac{z^{n}}{a^{n}+ b^{n}}\)
1) Assumindo:
\(\therefore\) Se \(b > 1 \to\) converge, mas se \(b < 1 \to\) diverge.
2) Por outro lado, assumindo:
\(\therefore\) Se \(a > 1 \to \) converge, mas se \(a < 1 \to\) diverge.
1) Assumindo:
- \(b > a\) (lembrando que a mesma lógica deve ser aplicada para a hipótese contrária \(a > b)\):
- Critério da Razão
\(\therefore\) Se \(b > 1 \to\) converge, mas se \(b < 1 \to\) diverge.
2) Por outro lado, assumindo:
- b = a, temos que:
- Pelo Critério da Razão:
\(\therefore\) Se \(a > 1 \to \) converge, mas se \(a < 1 \to\) diverge.