Coloque o enunciado do exercício
Coloque a solução do exercício
[Resolução] xx.yy.zz
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joaogmarinho
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Re: [Resolução] xx.yy.zz
10.4.5
Enunciado:
f(n) = n / 2^n
Apesar de não ser estritamente crescente ou decrescente, eventualmente é decrescente, limitada inferiormente em 0, portanto converge.
Podemos calcular manualmente substituindo a sequência por uma função com limite tendendo ao infinito no formato:
lim x -> +inf, f(x) = x / 2^x
Aplicando L'Hopital:
lim x -> + inf, f(x) = 1 / 2^x ln2
lim x -> + inf, f(x) = 1 / +inf
Portanto convergindo para 0.
Enunciado:
f(n) = n / 2^n
Apesar de não ser estritamente crescente ou decrescente, eventualmente é decrescente, limitada inferiormente em 0, portanto converge.
Podemos calcular manualmente substituindo a sequência por uma função com limite tendendo ao infinito no formato:
lim x -> +inf, f(x) = x / 2^x
Aplicando L'Hopital:
lim x -> + inf, f(x) = 1 / 2^x ln2
lim x -> + inf, f(x) = 1 / +inf
Portanto convergindo para 0.