Resolução 11.13.19

[paoebom]

A questão é provar que a seguinte equação é verdadeira para todos os valores de X tais que |X| < 1.

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Primeiramente a função é decomposta na soma de duas funções diferentes.

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Ambas as funções 1/(1 - x) e 1/(1 + x/6) podem ser interpretadas como a soma de séries geométricas contanto que |X| < 1 para a primeira e |X/6| < 1 para a segunda. Finalmente, ao somar as duas séries que representam a função se encontra a igualdade buscada.

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