[Resolução] 10.4.3

Disciplina de Cálculo IV do ICMC
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GAKuabara
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[Resolução] 10.4.3

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Enunciado:
Considerando a sequência \(f(n)\) definida por:

\(f(n)=\cos(n\pi/2)\)

Determine se a sequência converge ou diverge, e se converge encontre o limite.

Resolução:

Como trata-se de uma função oscilatória, temos que a sequência sempre estará alternando entre os valores 0, -1 e 1. Sendo:

\(a_n=0\) se n for ímpar
\(a_n=\pm1\) se n for par

Portanto, a sequência é divergente.
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