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Resolução muito boa!

Verifique se as funções abaixo são contínuas por pedaços e se forem calcule \(\int_{-1}^{1} f(x) \, dx \) \(f(x) = \frac{x-1}{\sqrt{x}} \) Para verificar se a função é contínua por pedaços iremos calcular os limites laterais de f(x) com \(x=0\), visto que é o ponto de descontinuidade da função: \( \...

Consider the series \(\sum_{1}^{\infty}log(1+\frac{1}{|\sin n|})\) Determine whether the series converges or diverges. If it converges, determine whether it converges conditionally or absolutely. Para a série ser convergente, o termo geral \(a_n\) precisa tender para zero. Visto que \( \lim_{n\to\in...

Deve-se: (a) Dizer se a sucessão diverge ou converge. (b) Determinar o limite caso seja convergente. A série em questão é \(\frac{e^{\frac{-\pi i n}{2}}}{n}\) Portanto, para descobrir se o termo converge ou diverge, primeiro iremos aplicar a lei de euler: \(\frac{e^{\frac{-\pi i n}{2}}}{n} = \frac{\...

Deve-se: (a) Dizer se a sucessão diverge ou converge. (b) Determinar o limite caso seja convergente. A série em questão é \(\frac{e^{\frac{-\pi i n}{2}}}{n}\) Portanto, para descobrir se a série converge ou diverge, temos: \(\lim_{n \to \infty} \frac{e^{\frac{-\pi i n}{2}}}{n}\) Sabendo que o limite...