Tire uma dúvida, deixe uma dúvida

Problema: Calcular a série de Fourrier da função: f(x) = \begin{cases} 1, & x \in [-\pi, 0] \\ 0, & x \in [0, \pi] \end{cases} E calcular o seu valor para x = −π, 0, π/3, π/2, π, 17.2π, 18.3π, −152.1π, −733.7π Resposta: Primeiramente, como não se trata nem de uma função par ou ímpar, iremos...

Calcular o raio e intervalo de convergência de: \sum_{n=0}^\infty \frac{(x+3)^n}{(n+1).2^n} Resposta: Para saber se a série converge, utilizaremos de seus termos a_n(x) = \frac{(x+3)^n}{(n+1).2^n} para calcular o critério da razão: Se \lim _{n \to \infty }|\frac{a_{n+1}}{a_n}| < 1 , então a série c...

Objetivo: Verificar se a série abaixo converge: \sum_{n=1}^{\infty} e^{-n^2} Resultado: Para verificar a convergência desta série, iremos compará-la com outra que é mais fácil de verificar a convergência: \sum_{n=1}^{\infty} e^{-n^2} \leq \sum_{n=1}^{\infty} e^{-n} , pois para n \geq 1 , e^{-n^2} \...

Enunciado: Definir se a sequência abaixo converge (calculando para qual valor ela converge) ou diverge. f(n) = \sqrt{n+1} - \sqrt{n} Resultado: Para verificar se a sequência acima converge ou não, verificamos seu limite quando n tende ao infinito. \lim\limits_{n \longrightarrow \infty} \sqrt{n+1} -...