Tire uma dúvida, deixe uma dúvida

Enunciado : verifique se a função a seguir é par ou ímpar, ou nem par nem ímpar: f(x) = xcosx Para analisarmos a paridade desta função, podemos dividí-la em duas: a(x) = x e b(x) = cosx A função a(x) é uma função ímpar , visto que a(x) = -a(-x) , ou seja x = -(-x) A função b(x) é uma função par , v...

Enunciado : Dada a seguinte série de potência: f(n) = \sum_{n = 1}^\infty \dfrac{2^n x^n}{n} Responda as seguintes questões: (a) Determine para quais valores de x a série converge (b) Determine o valor da soma da série em questão Primeiramente, aplicamos o teste da razão: L = \lim_{n \to \infty} \t...

Enunciado : considere a série definida pela seguinte fórmula: f(n) = \sum_{n = 2}^\infty \dfrac{\log n}{n* \sqrt {n+1}} Responda a seguinte questão: Determine se esta série converge ou diverge e justifique. Primeiramente, vemos que: \dfrac{\log n}{n* \sqrt {n+1}} \le \dfrac{\log n}{n* \sqrt n} = \d...

Enunciado : dada a sequência f(n) definida pela seguinte fórmula: f(n) = 2^{\tfrac{1}{n}} Responda às seguintes questões: (a)A sequência converge ou diverge? (b)Qual é o limite dela caso seja convergente? Primeiramente, vamos analisar os 3 primeiros termos da sequência: a_1 = 2^{\tfrac{1}{1}} = 2 \...