Tire uma dúvida, deixe uma dúvida

Dessa forma existe algum \(c\) abaixo de \(b\) que decide ele, assim

\[ c \Vdash \dot{f}(\check{n}) = \check{\alpha} \]

mas sabemos que \(c \perp b \), pois \(b\) é incompatível com todos, um absurdo.


Aqui é melhor elaborar: existe \(n \in \omega\) tal que \(c \Vdash \dot f(\check n ...

A ideia está certa. Mas, no finalzinho, tem coisa que daria para escrever um pouco melhor.
Por exemplo, "dado \(F \in M\) club, temos que que \(1 \Vdash \check F\) é club".

Pessoal, no anexo está o lema que eu fiz (parte) hoje na aula. É o 0.8. Tem as definições necessárias também - além de outras coisas que eu ainda não fiz na aula (e que ainda precisam de revisão).
PS. Arrumei o forum, agora dá para anexar pdf

O primeiro caso está certo (parece) mas confuso. Acho melhor tentar reescrever, principalmente na parte que usa a hipótese de não ser atômica.

O segundo caso ainda precisa tomar cuidado. Eu acho que você não vai precisar usar novamente que não é atômica (quer dizer, só vai usar para poder usar o ...

Na primeira parte, tudo está certo a menos de você afirmar que, abaixo de \(a\) existe um elemento do filtro: na verdade, o que você consegue provar é que existe pelo menos um que não está no filtro (e é só isso que você precisa). Meio que a demonstração que você escreveu dá isso - você pegou dois ...

Acho que vocês estão com a ordem inversa, não?

De fato, o enunciado estava com problema. Alterei na apostila já. Na nova versão, seria só para provar que nessas condições, o valor de \(\tau\) ser igual a algum dos \(y\)'s seria positivo.

É parecida, mas você de fato não está usando o iso (só a limitação). Mas acho que isso não vai ser suficiente quando for generalizar.
O iso daria um pouco mais de controle: fixe \(f: \tau \to E\) seu iso. Note que, por exemplo, entre \(f(0)\) e \(f(1)\) não tem ninguém de \(E\).

O texto parte de muito pouco - não é o caminho que estamos fazendo no curso, mas parece interessante.
https://arxiv.org/abs/2208.13731

Se usar que \(x \in M\) enumerável implica que \(x \subset M\) resolve?