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Enunciado Se f(x) tem série de Fourier dada por 2 + \sum_{n = 1}^{\infty }\frac{1}{n^{2}}cos2nx + \frac{1}{n^{2}+1}sen(2n+1)x quais os valores de: a) \int_{-\pi }^{\pi }f(x) cos20xd Solução a_n = \frac{1}{n^{2}} = \frac{1}{L}\int_{-L}^{L} f(x) \frac{cosnx\pi }{L}dx \frac{L}{n^{2}} = \int_{-L}^{L} f(...

11.13.3 Enunciado: Para cada umas das séries de potências dos Exercícios 1 a 10 determinar o conjunto de todos os reais x para os quais as séries convergem e calcular sua soma. 8. \sum_{n = 0}^{\infty }\frac{(-1)^{n}x^{3n}}{n!} Solução: Pelo critério da razão, temos: \lim_{n->\infty }(\frac{x^{3n+3}...