Tire uma dúvida, deixe uma dúvida

Enunciado: Seja a função 2L periódica dada por \(f(x) = x^3 − L^2x\) para \(x \in [−L, L]\). Sua série de Fourier é dada por \( S_f(x) = \sum\limits_{n = 1}^\infty \dfrac{(-1)^n12L^3}{\pi^3n^3} sen(\dfrac{n\pi x}{L}).\) Use a identidade de Parseval para mostrar que \(\sum\limits_{n = 1}^\infty \dfr...

Enunciado: Nos exercícios 15, 16 e 17 , supor que a equação diferencial dada admite como solução uma série de potências da forma \(y = \sum a_nx^n \), e determinar o coeficiente \(a_n\). 17) \(y'' + xy' + y = 0\) Resolução: Como nesse exercício precisamos de \(y''\) e \(y'\), primeiramente devemos ...

Enunciado: Sabendo que \(\sum\limits_{n = 0}^\infty \dfrac{x^n}{n!} = e^x \) para todo o \(x\), determinar as somas das séries seguintes pressupondo que é possível operar com séries infinitas como se fossem somas finitas. \((b)\) \(\sum\limits_{n = 2}^\infty \dfrac{n + 1}{n!} \). Resolução: Expandi...