Tire uma dúvida, deixe uma dúvida

Enunciado :?: Verifique se as funções abaixo são pares ou ímpares ou não são nem pares nem ímpares: a) f(x) = x Resolução :idea: Uma função par, por definição, é uma função em que f(-x) = f(x) , enquanto que para uma função ímpar temos que f(-x) = -f(x) . Dessa forma, podemos aplicar essa ideia par...

Enunciado :?: Considere a equação diferencial y' = x^2 + y^2 com a condição inicial que y=1 quando x=0 . Assuma que que a dada equação diferencial possui uma solução por séries de potência e calcule os primeiros quatro termos não nulos de sua expansão. Resolução :idea: Considerando que existe uma s...

Enunciado :?: Considere a série \sum^{\infty}_{n=1} (1 - n\sin\frac{1}{n}) Determine se a série converge ou diverge. Se ela converge, determine se a sua convergência é condicional ou absoluta. Resolução :!: Pela resolução do último exercício (10.20.30) nós sabemos que \sum^{\infty}_{n=1} \frac{\sin...

Enunciado :?: Considere a sequência convergente {a_n} com termos definidos por: a_n = \frac{n}{n+1} Sendo L=\lim_{n \to \infty}{a_n} . Encontre os valores de L e os valores de N tais que |a_n - L| < \varepsilon for all n \geq N para cada um dos seguintes valores de \varepsilon : a. \varepsilon = 1 ...