Tire uma dúvida, deixe uma dúvida

Dado \(\sigma\) \(\mathbb P\)-nome, um nome legal para um subconjunto de \(\sigma\) é um \(\mathbb P\)-nome da forma \(\bigcup \{\{\pi\}\times A_\pi: \pi\in dom(\sigma)\}\) onde cada \(A_\pi\) é uma anticadeia de \(\mathbb P\). Lema IV.3.10. Se \(\sigma, \mu\) são \(\mathbb P\)-nomes de \(M\), então...

Respeitáveis colegas de curso, O segundo exercício que Sabrina e eu escolhemos entregar para a disciplina é o IV.7.55, cujo enunciado é Sejam \(M\) modelo enumerável transitivo, \(\mathbb P\) forcing de \(M\) e \(G\) filtro \(\mathbb P\)-genérico sobre \(M\). Assuma que, em \(M\), \(\kappa\) é um ca...

Para cada \(\alpha<\kappa\) seja \(M_\alpha\) um subconjunto de \(\mathbb R\) de medida nula, isto é, dado \(\varepsilon>0\), existe \(U\subset\mathbb R\) aberto tal que \(M_\alpha\subset U\) e \(\mu(U)\le \varepsilon\). Defina o conjunto \(D_\alpha := \{p\in\mathbb P: M_\alpha\subset p\}\). Afirmam...

Observe que o conjunto \(\varnothing\) é aberto, conexo e \(\mu(\varnothing) = 0<\varepsilon\), logo, \(\varnothing\in \mathbb P\). Além disso, é claro que, para todo \(p\in \mathbb P\), \(\varnothing \subset p\), portanto, \(\varnothing\) é elemento mínimo. Segue que toda anti-cadeia de \(\mathbb P...

Respeitáveis colegas de curso, O primeiro exercício que Sabrina e eu escolhemos entregar para a disciplina é o III.3.29, cujo enunciado é Denote por \(\mu\) a medida de Lebesgue em \(\Bbb{R}^n\), onde \(n\ge 2\). Seja \(\Bbb P\) o conjunto de todos os \(p\subseteq \Bbb R^n\) tais que \(\mu(p)<\varep...