Tire uma dúvida, deixe uma dúvida

Gostei da resposta, só tem uns errinhos no latex, se puder consertar. De resto, deu pra pegar bem.

Deixou bem detalhado, deu pra acompanhar bem o raciocínio.

Boa resolução, deu pra acompanhar direitinho

Enunciado: 18. \(\frac{x}{1+x-2x^2} = \frac{1}{3} \sum_{n=1}^{\infty} (1-(-2)^n)x^n \hspace{1.05cm} (|x| < \frac{1}{2})\) Resposta: Sabendo que (dica do exercício): \( \begin{eqnarray} \frac{x}{1+x-2x^2} &=& \frac{1}{3} \left(\frac{3x}{1+x-2x^2}\right) \\ &=& \frac{1}{3} \left(\frac...

Enunciado: Test the following series for convergence or divergence. 1. \(\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n}{(4n - 1)(4n - 3)}\). Resposta: Utilizando o método de comparação no limite: Se \(a_n\) = \(\frac{n}{(4n - 1)(4n - 3)}\) e \(b_n\) = \(\frac{1}{16n}\), \(\hspace{0.7cm} = \lim_{n\rightarrow \infty} ...

10.9.24.d Enunciado: Duas séries \(\sum_{n=1}^{\infty} a_n\) e \(\sum_{n=1}^{\infty} b_n\) dizem-se idênticas se \(a_n = b_n\) para todo \(n \geq 1 \). Por exemplo as séries \( 0 + 0 + 0 + 0 + \cdots \hspace{0.7cm} e \hspace{0.7cm} (1 - 1) + (1 - 1) + (1 - 1) + \cdots \) são idênticas, mas as séries...