Tire uma dúvida, deixe uma dúvida

Sempre me perco quando temos que ficar usando integração por partes mais de uma vez kkkk. Obrigado pela resolução. Eu também me perco! Uma dica é numerar as equações. Toda vez que for começar uma integração por partes, marca um número (1), (2), ... do lado da equação. Assim, você sempre lembra onde...

Também gostei da resolução. Em relação a poder calcular a série de Fourier, neste caso acho que basta reparar que a função em questão é par. Sendo assim, não só pode ser escrita como uma série de Fourier, como basta a componente par (a parte dos cossenos) para escrevê-la. Os coeficientes bn da part...

Boa resolução!
Será que você conseguiria deixar mais claro como concluiu que elas são contínuas por pedaços, por favor? Estou um pouco confuso nessa parte.

Supondo que a função seja 2\pi periódica, calcule a série de Fourier para f(x)=x^2 a_0 = \frac{2}{\pi} \int_{0}^{\pi}x^2 dx = \frac{\pi^2}{3} a_n = \frac{1}{\pi} \int_{-\pi}^{\pi}x^2 cos(nx) dx Usarei a integração por partes para resolver esta integral. u = x^2 \rightarrow du = dx\\ dv=cos(nx) \righ...

Determinar o intervalo de convergência em cada caso e mostre que f satisfaz a equação diferencial indicada, onde y = f(x). 1+\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1 \cdot 4 \cdot 7 \cdot \cdot \cdot (3n - 2)}{(3n)!}x^{3n} Primeiro, usamos o teste da razão para determinar o intervalo de convergência de f(x) lim_{...

Teste a convergência ou divergência da seguinte série: \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(n!)^2}{(2n)!} Primeiro, analisamos se o termo geral da série converge para 0. Se sim, temos uma candidata à convergência. Caso contrário, concluiremos que ela é divergente. \lim_{n \to \infty}\sum_{n=0}^{\infty} \frac{...

Provando que uma sucessão não pode convergir para dois limites diferentes. Provaremos por absurdo. Suponha que a sucessão converge para L_1 e L_2 , ou seja: lim_{n\to\infty} a_n = L_1 e lim_{n\to\infty} a_n = L_2 , com L_1 \neq L_2 Tomando \epsilon < \frac{|L_1 - L_2|}{2} Dado que lim_{n\to\infty} a...