Tire uma dúvida, deixe uma dúvida

Enunciado Verificar a partidade da função abaixo: $$f(x)=x-x^3$$ Solução A função descrita acima é claramente uma função ímpar, dado que temos noção acerca da paridade de a(x)=x e b(x)=x^3 , e pelo fato de termos uma operação de subtração de duas funções ímpares, o resultado é uma função ímpar. Pod...

Enunciado Determinar o intervalo de convergência da série de potências que descreve f e mostrar que satisfaz a equação diferencial indicada, em que y=f(x) $$\sum_{n=0}^{\infty}\frac{x^n}{(n!)^2}\quad\text{Equação diferencial: } xy''+y'-y=0$$ Solução Primeiramente, iremos determinar o intervalo de c...

Enunciado Determinar a convergência ou divergência da série. Em caso de convergência, determinar se a série converge absolutamente ou condicionalmente. $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^n}{n\ln^2(n+1)}$$ Solução Podemos observar que temos uma série alternada, em que o termo geral positivo é dado por:...