Tire uma dúvida, deixe uma dúvida

ENUNCIADO: Essa função tem uma representação em série de potências em potência de x. Assuma a existência da expansão, verifique que os coeficientes tem a forma dada, e mostre que a série converge para os valores de x indicados. \displaystyle \sin^2x = \sum _{n=0}^{\infty} (-1)^{n+1}\frac{2^{2n-1}}{...

Determine se a série a seguir converge ou diverge. Em caso de convergência, determine se a série é absolutamente ou condicionalmente convergente. \displaystyle \sum _{n=1} ^{\infty} (-1)^n \left[ e - \left(1 + \frac{1}{n}\right)^n \right] . Usando a lei de Leibniz, podemos verificar que a série é c...

f(n)=\dfrac{n^{2/3}\sin(n!)}{n+1} Resolução: Para verificar se uma sequência converge ou diverge, basta verificar se existe um valor L , tal que: \lim_{n \rightarrow \infty}{f(n)} = L De outra forma: \lim_{n \rightarrow \infty}\dfrac{n^{2/3}\sin(n!)}{n+1} = L O valor de \sin(n!) oscilará entre -1 e...