https://sites.icmc.usp.br/aurichi/exerc/ 2026-05-18T16:36:29+00:00 https://sites.icmc.usp.br/aurichi/exerc/ https://sites.icmc.usp.br/aurichi/exerc/lib/tpl/dokuwiki/images/favicon.ico text/html 2021-04-20T14:16:23+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://sites.icmc.usp.br/aurichi/exerc/doku.php?id=demonstracao:abc2.2&rev=1618938983&do=diff Seja $A$ uma álgebra de Boole, dados $a,b \in A$ tais que $a \leq b$, vamos mostrar que $-b \leq a$. Vamos supor que $-b \nleq a$. Isso ocorre se, e somente se $(-b) - (-a) \neq 0$. $(-b) - (-a) \neq 0$ $(-b)(-(-a)) \neq 0$ $(-b)a \neq 0$. Mas $a \leq b$, logo $a = ab$. Multiplicando ambos os lados da igualdade por $(-b)$ temos: $a(-b) = ab(-b)$ $a(-b) = 0. Chegamos em uma contradição, portanto, $-b \leq -a$