Topologia e conjuntos em exercícios

aplicacoes

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2020-11-06T16:05:09+00:00

Aplicações * Algumas compactificações de $\mathbb R$ * Coberturas por círculos * CH e $\mathbb R^2$ * Conjuntos estranhos em $\mathbb R^n$ * Teoremas de ponto fixo

conjuntos

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2022-01-18T08:50:25+00:00

Conjuntos Básico * Enumerabilidade * Formalização de funções e relações * Teorema da incompletude de Gödel * Teorema de Cantor-Bernstein-Schroeder * Boa ordem * Lema de Kuratowski-Zorn (usando) * Ordem densa * Ordinais * Lema de Kuratowski-Zorn (provando) * Árvores * Recursão * Esquemas de Conjuntos * Cofinalidade Combinatória infinita * Árvore de Aronszajn * Famílias dominantes e famílias ilimitadas * Famílias quase disjuntas * Lema do $\Delta$-sistema *…

definicoesimportantes

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2021-06-08T16:30:52+00:00

Algumas coisas que são sempre importantes de serem lembradas: Álgebra de Boole Uma é um conjunto $A$, munido de duas operações binárias $+$ e $\cdot$ e uma unitária $-$ com dois elementos denotados por $0, 1 \in A$ tais que, para todo $a, b, c \in A$: * $a \cdot b = b \cdot a$ e $a + b = b + a$ * $a \cdot (b \cdot c) = (a \cdot b) \cdot c$ e $a + (b + c) = (a + b) + c$ * $a \cdot (b + c) = (a \cdot b) + (a \cdot c)$ e $a + (b \cdot c) = (a + b) \cdot (a + c)$ * $a \cdot (a + b) = a +…

derivada

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2020-11-06T14:45:05+00:00

Derivada * Definição e exemplos * Algumas funções trigonométricas * Continuidade $\times$ diferenciabilidade * Soma e produto * Polinômios * Regra da cadeia * Vamos dividir? * Invertendo * Invertendo trigonométricas * Máximos e mínimos locais * Teorema do valor médio * Pontos críticos * Convexidade * l'Hôpital * Fórmula de Taylor

ensino

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2020-11-06T16:05:10+00:00

Quer aprender topologia ou teoria dos conjuntos? Tente o Topologia e conjuntos em exercícios. Quer ler algo legal sobre matemática? Quer escrever algo? Revista Acta Legalicus Disciplinas ministradas Se você procura por notas de aulas, tente na versão mais recente do curso (se eu tiver notas e elas foram atualizadas, elas devem estar lá).

forcing

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2022-06-16T14:28:07+00:00

Forcing Primeiramente temos algumas listas para dar um panorama geral. Os detalhes são feitos nas seguintes * Ideia geral * Nomes * Valor booleano de fórmulas Antes de fazer as listas, pode ajudar (mas não é necessário) fazer as primeiras listas sobre submodelos elementares. *

glossariografos

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2020-11-06T14:45:05+00:00

Glossário símbolo significado ver $G$ grafo Definição e exemplos básicos $V_G$ vértices de $G$ Definição e exemplos básicos $A_G$ arestas de $G$ Definição e exemplos básicos $g(v)$ grau de $v$ (quantos adjacentes) Definição e exemplos básicos $\delta(G)$ menor grau de $G$ Definição e exemplos básicos $\Delta(G)$ maior grau de $G$$\bar{G}$$G$$d(x,y)$$x$$y$

indice

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2020-11-06T16:05:10+00:00

Índice Veja onde os seguintes termos são definidos:

integral

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2020-11-06T14:45:05+00:00

Integral * Motivação * Teorema fundamental do Cálculo * Algumas primitivas * Mudança de variável * Integral por partes * Teorema do valor médio (para integrais) * Logaritmos * Exponencial * Algumas propriedades da exponencial e do logaritmo * Exercícios (de continha) * Integrais impróprias * Integrais impróprias II * O número $e$ é irracional

limite

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2020-11-06T14:45:05+00:00

Limites * Motivação e definição * Calculando alguns limites pela definição * Unicidade * Limites laterais * Um pouco sobre os domínios das funções * Soma e produto * Composta * A função $\frac{1}{x}$ * Operações básicas * Alguns exercícios resolvidos * Para o infinito e além! * Soma e produto com limites infinitos * Alguns exercícios envolvendo limites infinitos * Um pouco de trigonometria * Teorema do sanduíche * Funções limitadas * Limite fundamental * Fu…

pesquisa

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2020-11-06T16:05:10+00:00

Pesquisa Trabalhos aceitos/submetidos * Aurichi, L. F.; Duzi, M., Topological games of bounded selections link * Aurichi, L. F.; Zdomskyy, L., Coverings properties of $\omega$-mad families link Trabalhos publicados * Aurichi, L. F.; Mercado, H. J. G., Maximal topologies with respect to a family of discrete subsets, Top. Appl. v. 267 - 2019 $G_\delta$$C_k(X)$$\omega$

problemasemaberto

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2020-11-06T16:05:10+00:00

Problemas em aberto Estes são alguns problemas em aberto. Quer dizer, alguns podem ter sido resolvidos e a gente não sabe ou ainda não atualizou aqui. Se encontrar algum desses, avise. * Problemas de espaços produtivamente de Lindelöf * Problemas de espaços produtivamente ccc * Problemas de $D$-espaços

roteiros

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2020-11-06T16:05:10+00:00

Roteiros Esses roteiros são sugestões de caminhos curtos para se chegar nos tópicos que os nomeiam. * Teorema da incompletude de Gödel * Um exemplo de jogo topológico * Dualidade de Stone * Uma aplicação (clássica) de combinatória infinita em topologia geral

seminario

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2020-11-18T13:44:12+00:00

Seminário Próximos Filtros e jogos Henrique Lecco 19/11/2020 Neste seminário, discutiremos certas propriedades de cardinais grandes envolvendo filtros e veremos como argumentos de jogos surgem naturalmente de modo a obter hipóteses intermediárias entre a trivialidade e a inconsistência.$\mathbb{R}^2$$\mathbb{R}^2$

start

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2020-11-06T16:05:11+00:00

Aprenda topologia e conjuntos com exercícios Encontre listas de exercícios para aprender diversos tópicos. Em geral, as definições se encontram nas próprias listas e, ao entrar numa lista específica, você normalmente será informado se algum conhecimento sobre outra lista é recomendado. Dentro de um mesmo tópico, as listas estão numa sugestão de ordem de leitura, mas não necessariamente uma mais abaixo usará todas as anteriores. Se quiser, siga um dos roteiros propostos.

topologia

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2021-05-14T15:57:01+00:00

Topologia Básico * Vizinhanças * Métricas equivalentes * Fechados e pontos de acumulação * Axiomas de separação * Funções contínuas * Bases * Sequências * Sequências de Cauchy e completude * Densos * Compactos * Número de Lebesgue * Lema da Sub-base de Alexander * Compactos $\times$ métricos * Localmente compactos * Teorema de Baire * Densos $\times$ bases * Lema de Urysohn e Teorema da extensão de Tietze * Lema de Urysohn (demonstração clássica) * Lema de…

vida

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2020-11-06T14:45:05+00:00

Algumas coisas da vida * Um pouco sobre funções * Intervalos * Módulos * Desigualdades com módulos