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solucao:infinitosprimos
Suponha que existam finitos primos. Então $\bigcup_{p \text{ é primo}}S(0,p)$ é fechado pois união finita de fechados é fechada. Daí segue que $\mathbb{Z} \setminus \bigcup_{p \text{ é primo}}S(0,p) = \{-1, 1\}$ é aberto, o que é absurdo pois provamos anteriormente que conjuntos abertos são infinitos.
solucao/infinitosprimos.txt · Última modificação: 2020/11/06 16:05 (edição externa)
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