Topologia e conjuntos em exercícios

Tome uma função qualquer $f \in P$. Se $f \not\subset g$ temos que $f \in E_g$ e $f \supset f$. Se $f \subset g$ basta fazermos a extensão $h = f \cup \{(n, g(n)+1)\}$, onde $n \notin$ dom($f$). Assim teremos $h \in E_g$ e $h\supset f$. Portanto $E_g$ é denso.