Essa é uma revisão anterior do documento!
Sabemos que $\omega \times \omega$ é enumerável. Considere uma função $ f: \omega \times \omega \to A \times B$, como $A$ e $B$ são enumeráveis, podemos então definir $f$ de modo que $(n,i) \mapsto (a_n, b_i)$. Assim $f$ será sobrejetora, portanto $A \times B$ será enumerável(vide exercício anterior).