Topologia e conjuntos em exercícios

Sabemos que $\omega \times \omega$ é enumerável. Como $A$ e $B$ são enumeráveis, podemos escrever $A = \{a_n: n \in \omega\}$ e $B = \{b_i: i \in \omega\}$. Considere a função $ f: \omega \times \omega \to A \times B$ dada por $f(n,i) = (a_n, b_i)$. Assim $f$ será sobrejetora, portanto $A \times B$ será enumerável(vide exercício anterior).