Topologia e conjuntos em exercícios

De fato, se $z \in \mathbb{Z} \setminus \{-1, 1\}$, então $z = p_1^{\alpha_1}p_2^{\alpha_2}\ldotsp_n^{\alpha_n}$, onde cada $p_i$ é primo e $\alpha_i \in \mathbb{N}$. Logo, $z \in S(0,p_1)$. Portanto $\mathbb{Z} \setminus \{-1,1\} \subset \bigcup_{p \text{ é primo}}S(0,p)$. Note que $\bigcup S(0,p) \subset \mathbb{Z} \setminus \{-1, 1\}$.