Topologia e conjuntos em exercícios

Tome $ X \in V_{\omega + \omega} $, $ X \subset V_{\beta}, \beta < \omega + \omega $. Dado $ Y \subset X $, note que $ Y \in V_{\beta+1} $. Logo $ \mathcal{P}(X) \subset V_{\beta + 1} $ e portanto $ \mathcal{P}(X) \in V_{\beta + 2} \subset V_{\omega+\omega} $.