Topologia e conjuntos em exercícios

Note que $ A \subset H(\kappa) $ e $ |A| < \kappa $, nesse caso $ \{\phi(a) : a \in A\} \subset H(\kappa) $ tem cardinalidade menor que $ \kappa $ e, da questão anterior, temos que ele é elemento de $ H(\kappa) $.

Mas então $H(\kappa) \models \{\text{substituição}\}$.