Topologia e conjuntos em exercícios

Dada uma cobertura para $K_s$, tome um refinamento “esperto” para a cobertura usando a regularidade de $X$ e elementos da base $\mathcal{B}$. Em seguida, para cada $x\in X\setminus K_s$, escolha um aberto de $\mathcal{B}$ que contenha $x$ e cujo fecho não intercepte $K_s$. Use o fato de $\sigma$ ser estratégia para o jogador II para concluir.