Considere que I tem estratégia vencedora no jogo de Rothberger.
Em cada rodada, basta que II escolha em ambos os jogos um aberto que contenha o ponto escolhido por I no ponto-aberto e pertença à cobertura escolhida por I no jogo de Rothberger.
Como I joga com a estratégia vencedora no jogo de Rothberger, o conjunto das jogadas de II não cobre o espaço e portanto essa é uma estratégia vencedora para II no ponto aberto.