(\(\Rightarrow\))

Se II ganha, então \(\bigcap V_n \neq \emptyset \implies \bigcap U_n \neq \emptyset\) pois cada \(V_n \subset U_n\).

(\(\Leftarrow\))

Se \(\bigcap U_n \neq \emptyset\) então bastaria, na rodada \(n\), o jogador II escolher \(V_n = U_n\).\(^?\)