Seja \(\mathcal F = \{D_i : i \in \omega\} \) uma família enumerável de densos de \(X\). Dado \(A\) um aberto de \(U\), \(A\) é da forma \(A = V \cap U\), sendo \(V\) um aberto de \(X\). Como a intersecção de dois abertos é aberta, então \(A\) é aberto e, portanto, \(A \cap (\bigcap \mathcal F) \neq \emptyset\).