Determine o polinômio de Taylor de grau $3$ de $sen(x)$ em torno do ponto $\frac{5\pi}{6}$.

Determine o polinômio de Taylor de grau $n$ de $\frac{1}{1 - x}$ em torno de $0$.

Sabe-se que uma função $f$ tem como polinômio de Taylor de grau $2$ em torno do ponto $0$ o polinômio $p(x) = 8x^2 -7x + 5$. Determine $f(0)$, $f'(0)$ e $f''(0)$.