Exiba uma bijeção entre $\mathbb N$ e $\mathbb N_{\neq 0}$. Prove que ela é de fato bijetora.
Dado $z \in \mathbb Z$, construa uma bijeção entre $\mathbb Z$ e $\mathbb Z_{\neq z}$.
Dados $a, b \in \mathbb Q$ distintos, construa uma bijeção entre $\mathbb Q$ e $\mathbb Q \setminus \{a, b\}$ (esse último conjunto é $\{q \in \mathbb Q: q \neq a, q \neq b\}$).
Considere $f: \mathbb N \times \mathbb N \to \mathbb N$ dada por $f(a, b) = 2^a 3^b$. Essa função é injetora? E sobrejetora?