Seja$(X, \tau)$ onde  $X = \{ 1,2,3 \} $ e $\tau = \{ \emptyset, \{ 1,2,3 \}, \{ 1,2 \} \}$.

Considere os conjuntos $A = \{ 2, 3 \}$ e $B = \{ 1 \} $. Note que $A$ e $B$ são densos em $X$, porém $A \cap B = \emptyset$.