Seja $ \phi $ da forma $ \psi_{1} \land \psi_{2} $ com o teorema válido para $ \psi_{1},\psi_{2} $, se $ \mathcal{M} \models \phi $ então $ \mathcal{M} \models \psi_{i}, i = 1,2 $ então  $ \mathcal{N} \models \psi_{i}, i = 1,2 $ mas então $ \mathcal{N} \models \phi $.\\
	
Análogo para a composição $ \neg $.\\