ir para o conteúdo

Topologia e conjuntos em exercícios

Mantido pelo grupo "Topologia do Interior"

Ferramentas do usuário

Entrar

Ferramentas do site

Alterações recentes
Gerenciador de mídias
Índice

Visitou:

solucao:fechadocompacto

Seja $\mathcal C$ uma cobertura de abertos (de $X$) para $F$.
Considere $\mathcal A = \mathcal C \cup \{X \smallsetminus F\}$.
Note que $\mathcal A$ forma uma cobertura de abertos para $X$.
Como $X$ é compacto, então $\mathcal A$ admite subcobertura finita, vamos chamá-la de $\mathcal A'$.
Se $\mathcal A'$ é subcobertura finita de $X$, então $\mathcal A' \smallsetminus \{X \smallsetminus F\}$ é subcobertura finita para $F$. Logo, $F$ é compacto.

solucao/fechadocompacto.txt · Última modificação: 2020/11/06 16:05 (edição externa)

Ferramentas da página

Mostrar página
Revisões anteriores
Links reversos
Voltar ao topo

Exceto onde for informado ao contrário, o conteúdo neste wiki está sob a seguinte licença: CC Attribution-Share Alike 4.0 International

CC Attribution-Share Alike 4.0 International