Topologia e conjuntos em exercícios

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 ===== Topologia ===== ===== Topologia =====
  
-=== Básico ===+[[topologia|Aqui]] você pode encontrar diversas listas de topologia geral. Desde assuntos mais básicos, até assuntos mais avançados. 
  
-  * [[lista:Vizinhanca|Vizinhanças]] +===== Conjuntos =====
-  * [[lista:metricas|Métricas equivalentes]] +
-  * [[lista:FechadosAcumulacao|Fechados e pontos de acumulação]] +
-  * [[lista:AxiomasSeparacao|Axiomas de separação]] +
-  * [[lista:FuncoesContinuas|Funções contínuas]] +
-  * [[lista:Bases|Bases]] +
-  * [[lista:Sequencias|Sequências]] +
-  * [[lista:CauchyCompletude|Sequências de Cauchy e completude]] +
-  * [[lista:Densos|Densos]] +
-  * [[lista:Compactos]] +
-  * [[lista:numLebesgue|Número de Lebesgue]] +
-  * [[lista:Subbase|Lema da Sub-base de Alexander]] +
-  * [[lista:CompactosXMetricos|Compactos $\times$ métricos]] +
-  * [[lista:LocamenteCompactos|Localmente compactos]] +
-  * [[lista:teoremaDeBaire|Teorema de Baire]] +
-  * [[lista:DensosBases|Densos $\times$ bases]] +
-  * [[lista:UrysohnTietze|Lema de Urysohn e Teorema da extensão de Tietze]] +
-  * [[lista:Urysohn|Lema de Urysohn (demonstração clássica)]] +
-  * [[lista:Jones|Lema de Jones]] +
-  * [[lista:Produtos|Produtos]] +
-  * [[lista:Lindelof|Espaços de Lindelöf]] +
-  * [[lista:Sorgenfrey|Alguns contra exemplos usando a reta de Sorgenfrey]] +
-  * [[lista:RetaDeMichael|Reta de Michael]] +
-  * [[lista:ProdutosInfinitos|Produtos infinitos]] +
-  * [[lista:Tychonoff|Teorema de Tychonoff]] +
-  * [[lista:teoremaDaImersao|Teorema da imersão]] +
-  * [[lista:StoneCech|Compactificação de Stone-Cech]] +
-  * [[lista:Cantor|Conjunto de Cantor]] +
-  * [[lista:sortidosBasicoTopologia|Sortidos]]+
  
-=== Aplicações ===+[[conjuntos|Aqui]] você pode encontrar diversas listas de teoria dos conjuntos. Há também algumas de submodelos elementares.
  
-  * [[lista:PrimosTop|Existência de infinitos primos]] 
  
-=== Intermediário ===+===== Forcing =====
  
-  * [[lista:Indetertminado|Um jogo indeterminado]] +Se o seu interesse é forcing, [[forcing|aqui]] você pode encontrar algo útil. Mas, se você não tem intimidade com conjuntos, talvez seja melhor começar com eles.
-  * [[lista:EnumeravelmenteCompactos|Enumeravelmente compactos]] +
-  * [[lista:DensosBasesProdutos|Densos, bases e produtos]] +
-  * [[lista:PiBase|$\pi$-Bases]] +
-  * [[lista:TopologiaOrdem|Topologia da ordem]] +
-  * [[lista:Separados|Separados por algum lado]] +
-  * [[lista:PsiEspacos|$\psi$-espaços]] +
-  * [[lista:MATopologico|Axioma de Martin (versão topológica)]] +
-  * [[lista:Suslin|Hipótese de Suslin]] +
-  * [[lista:Berstein|Conjuntos de Bernstein]] +
-  * [[lista:produtoCCC|Produto de espaços ccc]] +
-  * [[lista:dispersos|Espaços dispersos]]+
  
-=== Jogos topológicos === 
  
-  * [[lista:Rothberger|Jogo de Rothberger]] +===== Aplicações =====
-  * [[lista:PontoAberto|Os jogos ponto-aberto e finito-aberto]] +
-  * [[lista:Menger|Jogo de Menger]] +
-  * [[lista:wwMenger|$\omega^\omega$ e o jogo de Menger]] +
-  * [[lista:sigmaMenger|Jogo de Menger e $\sigma$-compacidade]] +
-  * [[lista:MengerPrincipioSeletivo|Princípio Seletivo de Menger $S_{fin}(O,O)$]] +
-  * [[lista:G1DD| Jogo $\mathsf{G}_1(\mathsf D, \mathsf D)$]] +
-  * [[lista:Omegax| Jogo $\mathsf{G}_1(\mathsf \Omega_x, \mathsf \Omega_x)$]] +
-  * [[lista:MAJogos| Axioma de Martin e jogos]] +
-  * [[lista:BMBaire| Jogo de Banach-Mazur e espaços de Baire]] +
-  * [[lista:BMProduto| Jogo de Banach-Mazur e produto de espaços de Baire]] +
-  * [[lista:BMCantor | Jogo de Banach-Mazur e conjuntos de Cantor]] +
-  * [[lista:GaleStewart | Jogo e Teorema de Gale-Stewart]]+
  
-===== Conjuntos =====+[[aplicacoes|Aqui]] você encontra uma miscelânea de exercícios com algumas aplicações - em geral há uma mistura de topologia e conjuntos.
  
-=== Básico ===+===== Problemas =====
  
-  * [[lista:Enumerabilidade|Enumerabilidade]] +Veja também listas de [[problemasEmAberto|problemas em aberto]].
-  * [[lista:funcoes|Formalização de funções e relações]] +
-  * [[lista:Incompletude| Teorema da incompletude de Gödel]] +
-  * [[lista:Schoroeder|Teorema de Cantor-Bernstein-Shoroeder]] +
-  * [[lista:BoaOrdem|Boa ordem]] +
-  * [[lista:OrdemDensa|Ordem densa]] +
-  * [[lista:Ordinais|Ordinais]] +
-  * [[lista:Arvores|Árvores]] +
-  * [[lista:Recursão|Recursão]]+
  
-=== Combinatória infinita === 
  
-  * [[lista:dominante|Famílias dominantes e famílias ilimitadas]] +===== Seminário =====
-  * [[lista:quaseDisjuntas| Famílias quase disjuntas]] +
-  * [[lista:DeltaSistema|Lema do $\Delta$-sistema]] +
-  * [[lista:coloracaoInfinitos| Uma coloração estranha sobre subconjuntos infinitos de $\omega$]] +
-  * [[lista:MA|Axioma de Martin]] +
-  * [[lista:applMA|Algumas aplicações do Axioma de Martin]] +
-  * [[lista:sortidosCombinatoria| Sortidos]] +
-  * [[lista:teoremaderamsey| Teorema de Ramsey]]+
  
-=== Álgebra de Boole ===+Mantemos um seminário no ICMC-USP. Você pode encontrar as informações sobre ele [[seminario|aqui]].
  
-  * [[lista:AlgebraBoole|Álgebra de Boole]] 
-  * [[lista:CorpoDeConjuntos|Corpo de conjuntos]] 
-  * [[lista:DualidadeStone|Dualidade de Stone]] 
-  * [[lista:TraducoesDS|Algumas traduções com a dualidade de Stone]] 
  
-=== Submodelos elementares === 
  
-  * [[lista:modelos|Modelos]] 
-  * [[lista:subModelosElementares|Submodelos elementares]] 
-  * [[lista:modelosZFC|Modelos de Conjuntos]] 
-  * [[lista:AplicSubmodelosElementares|Algumas aplicações de submodelos elementares]] 
-  * [[lista:ehrenfeucht | Jogo de Ehrenfeucht]] 
-  * [[lista:nequivalencia | O Jogo de Ehrenfeucht e $n$-equivalência]] 
-  * [[lista:localidade | Localidade da lógica de primeira ordem]] 
-  * [[lista:compacidade | Teorema da Compacidade]] 
-  * [[lista:ultraprodutos | Ultraprodutos]] 
- 
-=== Forcing === 
- 
-<WRAP tip> 
-Primeiramente temos algumas listas para dar um panorama geral. Os detalhes são feitos nas seguintes 
-</WRAP> 
-  
-  * [[lista:ideiaGeralForcing| Ideia geral]] 
-  * [[lista:nomes| Nomes]] 
-  * [[lista:valorBooleano| Valor booleano de fórmulas]] 
- 
-<WRAP tip> 
-Antes de fazer as listas, pode ajudar (mas não é necessário) fazer as primeiras listas sobre submodelos elementares. 
-</WRAP> 
-   
-  
-  * [[lista:BooleFormulas|Álgebra de Boole e valoração de fórmulas]] 
-  * [[lista:Aumentando o universo|Aumentando o universo]] 
-  * [[lista:AxSepAxPart|Axioma da Separação e Axioma das Partes]] 
-  * [[lista:PrincMaximo|Princípio do Máximo]] 
-  * [[lista:Deforcing|A definição de Forcing]] 
-  * [[lista:negaçãodech|A consistência de $\neg$CH]] 
-  * [[lista:forcingccc|Forcing ccc e preservação de cardinais]] 
-  * [[lista:consistenciadeCH|Forcing enumeravelmente fechado e a consistência de CH]] 
-  * [[lista:consistencianaosuslin|Consistência de $\neg \textbf{SH}$]] 
- 
-===== Aplicações ===== 
-  * [[lista:compactificacoesR|Algumas compactificações de $\mathbb R$]] 
-  * [[lista:coberturaCirculos|Coberturas por círculos]] 
-  * [[lista:CHR2| CH e $\mathbb R^2$]] 
-  * [[lista:estranhosR^n| Conjuntos estranhos em $\mathbb R^n$]] 
-  * [[lista:pontoFixo| Teoremas de ponto fixo]] 
- 
- 
-Veja também listas de [[problemasEmAberto|problemas em aberto]]. 
  
 Informações para usuários registrados [[registrados:basico|aqui]]. Informações para usuários registrados [[registrados:basico|aqui]].
  
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