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-	Seja $p \in \mathbb R^3$ e $\pi$ um plano contendo $p$. Podemos rotacionar $\pi$ em torno de $p$ e de um dos eixos, entre [0,$\pi$[. Portanto para cada $\alpha \in$ [0,$\pi$[, existe um plano $\pi_{\alpha}$ contendo $p$. Como [0,$\pi$[ possui cardinalidade $\mathfrak c$, segue que existem $\mathfrak c$ planos contendo $p$	+	Seja $p \in \mathbb R^3$ e $\pi$ um plano contendo $p$. Fixe $r$ uma reta contida em $\pi$ e que contém $p$. Podemos rotacionar $\pi$ em torno de $r$ entre [0,$\pi$[. Portanto para cada $\alpha \in$ [0,$\pi$[, existe um plano $\pi_{\alpha}$ contendo $p$ e todos esses planos são distintos. Como [0,$\pi$[ possui cardinalidade $\mathfrak c$, segue que existem $\mathfrak c$ planos contendo $p$.

Topologia e conjuntos em exercícios